Kommata
Kommata ist die Mehrzahl von griechisch Komma, das "Haar". In der Musik meint es einen dünnen Spalt, ein kleines, "haardünnes" Intervall.
Pythagoräisches Komma
Das bekannteste Komma ist das Pythagoräische, das ist der Intervall-Unterschied zwischen 12 reinen Quinten und 7 Oktaven. In der modernen gleichstufigen Stimmung schließt sich der Quintenzirkel nach 12 Quinten, und C ist gleich H♯.
12 reine Quinten sind aber ein bisschen mehr als 7 Oktaven. Genauer gesagt: (3:2)12 - 27 = 1,0136 das sind 23,46 cent. Dies ist das pythagoräische Komma. 440 Hz _ 446 Hz
Das Syntonische Komma
Das syntonische Komma kann verschieden definiert werden:
Etwa wie unten im Beispiel als Differenz von den beiden e'''.
Das syntonische Komma ist der Interval-Unterschied zwischen 2 Oktaven+Terz einerseits und 4 reinen Quinten andererseits.
Das erste e''' ist etwas tiefer als das zweite. Das syntonische Komma beträgt 21,51 cent, ist also ähnlich groß wie das pythagoräische Komma. Es kann auch definiert werden als:
Syntonisches Komma = großer Ganzton − kleiner Ganzton. Das entspricht einem Frequenzverhältnis von 81:80.
oder:
Syntonisches Komma = pythagoreische Terz − reine Terz.
Schisma
Das Schisma ist der Unterschied zwischen pythagoreischem und syntonischem Komma. Es ist sehr klein und beträgt nur:
23,46 - 21,51 = 1,95 cent.
Die kleine Diësis
Die kleine Diesis, altgriechisch 'Durchgang', bezeichnet den Intervall-Unterschied zwischen einer Oktave und 3 großen reinen Terzen, im Beispiel unten also der Unterschied zwischen c'' und h♯' . Die kleine Diësis beträgt 41 cent. Und zwar sind die drei großen Terzen etwas kleiner als die Oktave.
In der gleichstufigen Stimmung wäre das ein übermäßiger Dreiklang.
Die große Diësis
Analog zur kleinen Diësis bezeichnet die große Diësis den Intervall-Unterschied zwischen 4 kleinen reinen Terzen und einer Oktave. Er beträgt etwa 63 cent. Hier sind die 4 kleinen Terzen etwas größer als eine Oktave. Im Beispiel unten ist also c♭'' um 63 cent größer als h'. Ein verminderter Sept-Akkord besteht aus lauter kleinen Terzen.
Ein verminderter Septakkord h - d - f - a♭ - h(c♭) würde also mit reinen kleinen Terzen ziemlich schief tönen, noch dissonanter als ein verminderter 7-Akkord schon ist:
Der höchste Ton h oder (c♭) ist keinesfalls die Oktave vom Grundton, ja dieser ist sogar näher beim c als beim h, es ist also eher ein Sept-Nonen-Akkord.
Bei gleichstufigen kleinen Terzen ergibt sich aber eine reine Oktave:
Der Grund für diese beachtliche Abweichung liegt in der Unreinheit der kleinen gleichstufigen Terz, die ca. 15.64 Cent kleiner ist als die reine Terz. Viermal diese Abweichung ergibt eben diese 63 Cent. Dies ist mehr als ein Viertelton (50 cent).